Est-ce que les probabilités sont modifiés en rebattant les cartes sur chaque street ?

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Guitou666
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Est-ce que les probabilités sont modifiés en rebattant les cartes sur chaque street ?

Message par Guitou666 » 19 mai 2021, 23:33

En live, on mélange le paquet une fois puis l'on distribue les cartes, le flop, le turn et la river.
Sur winamax, on mélange le paquet, on distribue les cartes, on mélange les cartes restantes, flop, on remélange...

Cela modifie-t-il les probabilités ?

1er exemple : Avec des dés

Prenons deux dés à 6 faces équilibrés, un bleu et un vert.
On lance les deux dés mais on cache le résultat du dé bleu. Avec le dé vert, nous avons obtenu un nombre (par exemple 6)

Quelle est la probabilité de faire 6 avec le dé bleu (caché) ?
1/6 car les deux lancers sont indépendants et le fait de l'avoir caché ne modifie pas la probabilité

On lance maintenant les deux dés. Avec le dé vert, nous avons obtenu un nombre (par exemple 6). Je relance alors le dé bleu.
Quelle est la probabilité de faire 6 avec le dé bleu ? Toujours 1/6

La proba n'est pas modifié si je lance à l'avance mon dé bleu (jeu live), ou si je m'amuse à le relancer (modèle wina)

Néanmoins, cet exemple avec les dés est un peu différents d'un jeu de cartes (puisque dans un jeu de cartes, il n'y a pas remise des cartes tirés). On peut prendre alors un autre exemple mais les maths sont plus compliquées

2ème exemple : Le jeu à 3 cartes. :aille2:

Je considère un jeu avec 3 cartes nommées A, K, Q. On va alors regarder deux situations. Dans la première, je mélange le jeu puis je distribue 1 carte (flop) puis une deuxième carte (Turn). Dans la seconde, je mélange, distribue une carte (flop) puis je remélange et distribue la deuxième carte (Turn). Je m'intéresse dans ces deux cas à la probabilité que la carte A soit à la turn.

1er cas : Je mélange mon jeu. Il y a alors 6 mélanges possibles - (A, K Q) - (A, Q, K) - (K,A,Q) - (K, Q, A) - (Q, A, K) - (Q, K,A)
Or seul deux mélanges, permettent d'avoir l'As à la turn (en position 2) Donc P(A) = 2/6 = 1/3

2nd cas : Je mélange mon jeu, P(A flop) = P(K flop) = P(Q flop) = 1/3 . Puis je mélange les deux cartes restantes.
Si on a "A flop" alors on ne peut pas avoir "A turn" Donc P(A turn sachant que A flop) = 0
Si on a "K flop" alors P(A turn sachant que K flop) = 1/2 (Il y a une chance sur 2 de tirer l'as sur les deux cartes restantes)
Si on a "Q flop" alors P(A turn sachant que Q flop) = 1/2 (idem)

Donc la probabilité d'avoir l'As turn se calcule ainsi :
P(A turn) = P(K flop) * P(A turn sachant K flop) + P(Q flop) * P(A turn sachant Q flop)
= 1/3 * 1/2 + 1/3 * 1/2
= 1/3

Donc les probas dans les deux cas sont rigoureusement les mêmes. Cela ne change rien de remélanger le jeu à chaque fois ! La démonstration pour un jeu de 52 cartes et flop, turn river est la même mais en beaucoup plus long.

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